Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Композитор Анатолий всю ночь писал свой шедевр, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и форматом. Он записал его с темпом равным $160$ $BP M$ в квадро формате без использования сжатия данных. Размер файла составил $4$ МБайта.

Утром Анатолий обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент в стерео формате и уменьшил темп до $100$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Тогда $I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ 4 = 4 ⋅ 223 ⇒ t ⋅ f ⋅ B = 223 1$

Так как темп уменьшился в $1,6$ раз $($ с $160$ $BM P$ до $100$ $BP M ),$ время увеличилось в $1,6$ раз, также формат сменился на стерео, а значит каналов стало 27.

Тогда $I2 = 1,6 ⋅ t ⋅ f ⋅ B ⋅ 2 = 1,6 ⋅ 223 ⋅ 2 = 3,2$ Мбайта.

Ответ: 3, 2