Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Анатолий решил поздравить Тамару Петровну с юбилеем. Для этого он записал в формате стерео $4$ -ёх минутное аудио поздравление с частотой дискретизации $32$ кГц при глубине кодирования $16$ бит.

Затем, полученный файл был сжат в $4$ -ре раза и отправлен Тамаре Петровне по электронной почте.

Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 4$ м $.= 4 ⋅ 60$ с;

$k = 2$ канала;

$B = 16$ бит;

$f = 32$ кГц. $= 32 ⋅ 1000$ Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$12 4 I = 4 ⋅ 60 ⋅ 2 ⋅ 16 ⋅ 32 ⋅ 1000 = 2 ⋅ 6 ⋅ 10$

Полученный файл был сжат в 4-ре раза: $12 4 I= 2--⋅-6 ⋅ 10-= 213 ⋅ 75 ⋅ 102 4 4$

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах разделим на $213.$

$213 ⋅ 75-⋅ 102 2 I = 213 = 75 ⋅ 10 = 7500.$

Ответ: 7500

Кодирование аудиофайлов