Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №1

Просмотров 12 Комментарии 0

Тимофей присылает Игорю фотографии, а Игорь Тимофею — аудиофайлы. Передача происходит по каналу связи с пропускной способностью $80$ Кбит/с.

Тимофей отправил изображение с разрешением $2048 × 2048$ пикселей, а Игорь отправил аудиофайл весом $2$ Мбайта.

Найдите максимальное количество цветов, которое могло использоваться в палитре изображения, если известно, что файлы передавались равное количество времени.

Так как передача файлов заняла одинаковое количество времени, объёмы файлов равны.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $23 I1 = 2048 ⋅ 2048 ⋅ i = 2 ⋅ 2 ⇒ i = 4$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $24 = 16$ цветов.

Ответ: 16