Задача к ЕГЭ по информатике на тему «измерение информации» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Прямоугольная клетчатая доска, содержащая результаты исследования, состоит из $75$ столбцов и $30$ строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одной клетки этой таблицы?

Доска состоит из $75 ⋅ 30 = 2250$ клеток. Для кодирования таблицы потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать $2250$ символов.

11 бит: $211 = 2048 < 2250$ — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

12 бит: $12 2 = 4096 ≥ 2250$ — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования таблицы потребуется $12$ бит.

Ответ: 12