Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Дана программа для Панцирь:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось(*3) или нашлось(*2)
ЕСЛИ нашлось(*23)
ТО заменить(*23, 5*)
ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось(*2)
ТО заменить(*2, 0*)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось(*3)
ТО заменить(*3, 3*)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой программе поступает строка, начинающаяся с символа «*», после него в строке находится 10 троек и неизвестное количество двоек. Расположение цифр может быть любым. Определите наименьшее количество двоек, которые могли содержаться в изначальной строке, если сумма цифр строки, полученной в результате выполнения программы равна 40.
Программа заменяет двойки, за которыми находится тройка на пятерки. Если же за двойкой находится другая двойка, то левая двойка заменяется нулем. Свободные тройки не затрагиваются действиями программы. Чтобы минимизировать количество двоек нужно найти количество свободных троек, сумма которых будет кратна 5.
Допустим, это 5 троек. Таким образом, необходимо количество двоек, которые в паре с остальными 5 тройками преобразуются в пятерки. Этих пятерок будет 5. Условие суммы цифр, равных 40 выполнено, но проверены не все варианты.
Допустим, нужно взять 10 троек. Несмотря на то что это число кратно 5, больше не осталось возможности получить пятерки. Но условие суммы цифр, равных 40 не выполнено, значит этот вариант не подходит, а 5 двоек — правильный ответ.