Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – строка с произвольным порядком цифр» №1

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах $v$ и $w$ обозначают цепочки цифр.

А) заменить $(v$ , $w)$ .

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки $v$ на цепочку $w$ . Например, выполнение команды заменить(334, 27) преобразует строку 12113341121 в строку 1211271121.

Если в строке нет вхождений цепочки $v$ , то выполнение команды заменить $(v$ , $w)$ не меняет эту строку.

Б) нашлось $(v)$ .

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции ЕСЛИ условие

ТО команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора: НАЧАЛО

ПОКА нашлось (> $1$ ) ИЛИ нашлось (> $2$ ) ИЛИ нашлось(> $3$ )

ЕСЛИ нашлось (> $1$ )

ТО заменить (> $1$ , $41$ >)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось(> $2$ )

ТО заменить (> $2$ , $5$ >)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (> $3$ )

ТО заменить (> $3$ , $44$ >)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая $15$ цифр $1$ , $20$ цифр $2$ и $8$ цифр $3$ , расположенных в произвольном порядке.

Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из $50$ цифр $2$ , то верным ответом было бы число $100$ .

Решение руками:

Можно заметить, что программа меняет каждую цифру последовательности на что-то другое, при этом каждая цифра меняется только один раз, так как после замены «курсор» передвигается к следующей цифре.

Таким образом, все единицы изначальной строки будут заменены на 41, все двойки на 5, а все тройки на 44. Так как единиц было 15, то и комбинаций «41» будет 15. Двоек было 20, значит и «5» будет 20. Троек было 8, значит и комбинаций «44» будет 8.

Отсюда получаем, что в итоговой строке 15 единиц, 20 пятерок и $15+ 8 ⋅2 = 31$ четверка. Итоговая сумма данной строки равна: $15⋅1 + 20 ⋅5+ 31⋅4 = 239$ .

Решение программой:

s = ’>’ + ’1’ * 15 + ’2’ * 20 + ’3’ * 8
while (’>1’ in s) or (’>2’ in s) or (’>3’ in s):
    if ’>1’ in s:
        s = s.replace(’>1’, ’41>’, 1)
    if ’>2’ in s:
        s = s.replace(’>2’, ’5>’, 1)
    if ’>3’ in s:
        s = s.replace(’>3’, ’44>’, 1)
print(s.count(’1’) + 2 * s.count(’2’) + 3 * s.count(’3’) + 4 * s.count(’4’) + 5 * s.count(’5’))

Ответ: 239