Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №9

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

   ПОКА условие

      последовательность команд

   КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

   ПОКА нашлось (2121) ИЛИ нашлось (111)

      ЕСЛИ нашлось (2121)

      заменить (2121, 2)

      ИНАЧЕ

      заменить (111, 12)

   КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 80 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную строку.

Решение руками

Попробуем проделать несколько итераций вручную и выявить закономерность.

Будем обозначать a  (b)  повторение символа «a  » b  раз.

1(80) → 121(77) → 12121(74) → 121(73)

Как можно заметить, произошел переход 121(77) → 121(73)  , при котором были удалены четыре единицы.

С помощью этого перехода можно преобразовывать строку вплоть до состояния 1211111. Дальше три единицы заменяются, получаем строку 121211. После этого программа в последний раз зайдет в цикл и получит строку 121.

Решение программой

s = ’1’ * 80

while ’2121’ in s or ’111’ in s:
    if ’2121’ in s:
        s = s.replace(’2121’, ’2’, 1)
    else:
        s = s.replace(’111’, ’12’, 1)

print(s)



Ответ: 121
Оцените статью
Я решу все!