Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр:

А) заменить $(v,w )$ . Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности $v$ на последовательность $w$ . Например, выполнение команды заменить $(111,27 )$ преобразует строку $05111150$ в строку $0527150$ .

Если в строке нет вхождений последовательности $v$ , то выполнение команды заменить $(v,w )$ не меняет эту строку.

Б) Нашлось ( $v$ ). Эта команда проверяет, встречается ли последовательность $v$ в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

$\text{[math]}$ Последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

Выполняется, пока условие истинно.

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 5000 идущих подряд цифр 8?

НАЧАЛО

Пока нашлось $(888888888 )$

ЕСЛИ нашлось $(88888888 )$

ТО заменить $(88888888, 7)$

ЕСЛИ нашлось $(7777777 )$

ТО заменить $(7777777,8 )$

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Решение руками

Если в строке достаточно число восьмерок, то после того как тело цикла будет выполнено семь раз, первые 56 восьмерок заменятся на семь семерок. При следующем выполнении цикла после первой команды эти семь семерок заменятся на одну восьмерку, после чего процесс будет продолжаться: 56 восьмерок заменятся на семь семерок, а семь семерок – на одну восьмерку. Становится ясно, что цикл преобразует пятьдесят шесть восьмерок в одну восьмерку. Подберем, ближайшее к 5000 число, делящееся на 56, это будет число 4984. После того как цикл повторится 89 раз, у нас станет $4984 ∕56 = 89$ пятерок и оставшиеся $5000 − 4984 = 16$ пятерок, в общей сумме $89 + 16 = 105$ восьмерок. $56$ из них заменятся на одну восьмерку, получится $105 − 56 + 1 = 50$ восьмерок, затем $40$ восьмерок заменятся на пять семерок и получится строка $777778888888888$ , затем восемь восьмерок заменятся на семерку, получится строка 77777788. Так как в этой строке недостаточно восьмерок, условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.

Решение программой

s = ’8’ * 5000

while ’888888888’ in s:
    if ’88888888’ in s:
        s = s.replace(’88888888’, ’7’, 1)
    if ’7777777’ in s:
        s = s.replace(’7777777’, ’8’, 1)

print(s)

Ответ: 77777788

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №6