Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр:

А) заменить $(v,w )$ . Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности $v$ на последовательность $w$ . Например, выполнение команды заменить $(111,27 )$ преобразует строку $05111150$ в строку $0527150$ .

Если в строке нет вхождений последовательности $v$ , то выполнение команды заменить $(v,w )$ не меняет эту строку.

Б) Нашлось ( $v$ ). Эта команда проверяет, встречается ли последовательность $v$ в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

$\text{[math]}$ Последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

Выполняется, пока условие истинно.

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 141 идущей подряд цифры 4?

НАЧАЛО

ПОКА нашлось $(444)$ ИЛИ нашлось $(222 )$

ЕСЛИ нашлось $(2222 )$

ТО заменить $(2222,4)$

ИНАЧЕ

ЕСЛИ нашлось $(4444 )$

ТО заменить $(4444,2)$

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Решение руками

Если в строке достаточно число двоек или четверок, то после того как тело цикла будет выполнено четыре раза, первые шестнадцать четверок заменятся на четыре двойки. При следующем выполнении цикла после первой команды эти четыре двойки заменятся на одну четверку, после чего процесс будет продолжаться: шестнадцать четверок заменятся на четыре двойки, а четыре двойки – на одну четверку. Становится ясно, что цикл преобразует шестнадцать четверок в одну четверку. После того как цикл повторяется 8 раз, у нас станет $128∕16 = 8$ четверок и оставшиеся $141 − 128 = 13$ четверок, в общей сумме $13 + 8 = 21$ четверка. Шестнадцать из них заменятся на четыре двойки, затем эти четыре двойки заменятся на одну четверку получится строка $444444$ , затем четыре четверки заменятся на двойку, получится строка 244 Так как в этой строке нет трех четверок и нет трех двоек условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.

Решение программой

s = ’4’ * 141
while ’444’ in s or ’222’ in s:
    if ’2222’ in s:
        s = s.replace(’2222’, ’4’, 1)
    elif ’4444’ in s:
        s = s.replace(’4444’, ’2’, 1)
print(s)

Ответ: 244

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №3