Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр:

А) заменить $(v,w )$ . Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности $v$ на последовательность $w$ . Например, выполнение команды заменить $(111,27 )$ преобразует строку $05111150$ в строку $0527150$ .

Если в строке нет вхождений последовательности $v$ , то выполнение команды заменить $(v,w )$ не меняет эту строку.

Б) Нашлось ( $v$ ). Эта команда проверяет, встречается ли последовательность $v$ в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

$\text{[math]}$ Последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

Выполняется, пока условие истинно.

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 150 идущих подряд цифр 4?

НАЧАЛО

Пока нашлось $(44444)$

ЕСЛИ нашлось $(2222 )$

ТО заменить ( $(2222,2)$

ИНАЧЕ

ЕСЛИ нашлось $(4444 )$

ТО заменить $(4444,22)$

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Решение руками

Если в строке достаточно число четверок, то после того как тело цикла будет выполнено восемь раз, первые 32 четверки заменятся на шестнадцать двоек. При следующем выполнении цикла после первой команды эти шестнадцать двоек заменятся на четыре двойки, а четыре двойки заменятся на одну двойку после чего процесс будет продолжаться: 32 четверки заменятся на шестнадцать двоек, шестнадцать двоек на четыре двойки, затем четыре двойки заменятся на одну двойку. Становится ясно, что цикл преобразует тридцать две четверки в одну двойку. После того как цикл повторяется 4 раза, у нас станет $128∕32 = 4$ двойки, которые заменятся на одну двойку $4∕4 = 1$ и оставшиеся $150 − 128 = 22$ четверки, затем шестнадцать четверок заменятся на восемь двоек, станет $8 + 1 = 9$ двоек и $22 − 16 = 6$ четверок, затем 8 двоек, преобразуются в две двойки, получится строка 222444444, после этого четыре четверки преобразуются в две двойки и получится строка 2222244. Так как в этой строке нет пяти четверок, условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.

Решение программой

s = ’4’ * 150
while ’44444’ in s:
    if ’2222’ in s:
        s = s.replace(’2222’, ’2’, 1)
    elif ’4444’ in s:
        s = s.replace(’4444’, ’22’, 1)
print(s)

Ответ: 2222244

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №2