Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах $v$ и $w$ обозначают цепочки символов.

1. заменить ( $v$ , $w$ )

2. нашлось ( $v$ )

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки $v$ на цепочку $w$ . Если цепочки $v$ в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка $v$ в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось $(7)$ ИЛИ нашлось $(33)$ ИЛИ нашлось $(888)$

ЕСЛИ нашлось $(7)$

ТО заменить $(7, 33)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(33)$

ТО заменить $(33, 3)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(888)$

ТО заменить $(888, 7)$

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите сумму цифр строки, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке $77 ...7733 ...33 88...88 . ◟--◝◜--◞◟--◝◜--◞ ◟-◝ ◜-◞ 16 1600 8$

Аналитическое решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: $A , (B)$ где A – цифра, которая находится в строке, а B – количество этих цифр.

Изначально была строка $7(16)3(1600)8(8).$ Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 7 на 33. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока семерок не останется вообще. Для текущей же строки все семерки заменятся парами троек, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество семерок, т.е. 32.

$7(16)3(1600)8 (8) → 3(1632)8(8)$

Второе по приоритету действие – это замена пары троек на одну тройку. Это действие перестанет выполняться, когда количество троек станет 1.

$3 8 → 3 8 (1632)(8) (1) (8)$

Прогоним вручную по шагам программы полученную строку.

$3(1)8(8) → 3(1)7(1)8(5) → 3(3)8 (5) → 3(2)8(5) → 3(1)8(5)$

$3(1)8(5) → 3(1)7(1)8(2) → 3(3)8 (2) → 3(2)8(2) → 3(1)8(2)$

Сумма цифр равна $3 + 8 + 8 = 19.$

Решение программой

s = 16 * ’7’ + 1600 * ’3’ + 8 * ’8’  # Получаем строку
# Осуществляем алгоритм
while (’7’ in s) or (’33’ in s) or (’888’ in s):
    if ’7’ in s:
        s = s.replace(’7’, ’33’, 1)
    elif ’33’ in s:
        s = s.replace(’33’, ’3’, 1)
    elif ’888’ in s:
        s = s.replace(’888’, ’7’, 1)
print(sum(map(int, s)))  # Выводим сумму цифр строки

Ответ: 19

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №2