Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось $(54)$ ИЛИ нашлось $(27)$

ЕСЛИ нашлось $(55 )$

ТО заменить $(55,7)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(22)$

ТО заменить $(22,7)$

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось $(44 )$

ТО заменить $(44,4)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(77)$

ТО заменить $(77,7)$

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Сколько цифр 7 получится в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: $5◟5-.◝.◜.55◞4◟4-.◝.◜.44◞2◟2-.◝.◜.22◞ 7◟7..◝.◜77◞? 50 50 50 50$

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: $A(B),$ где A — цифра, которая находится в строке, а B — количество этих цифр.

Изначально была строка $5(50)4(50)2(50)7(50).$ До исчезновения всех пятерок программа будет за 1 итерацию заменять первую встреченную пару пятерок на одну семерку и уменьшать количество четверок на одну. За 25 итераций получится следующая строка:

$7(25)4(25)2(50)7(50)$

Далее действия, которые происходили с пятерками, произойдут и с двойками. В результате за следующие 24 итераций получится следующая строка:

$7(25)4(1)7(24)2(2)7(50)$

Но после начала следующей итерации, последняя четверка не удалится, т.к. останется последняя, т.е. условие вхождения в цикл выполнено не будет. Тогда итерация закончится удалением одной из семерок из начала строки.

$7(25)4(1)7(24)2(2)7(50) → 7(24)4(1)7 (25)7 (50)$

Сумма цифр равна $7 ⋅ 99 + 4 = 697.$

Ответ: 697

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №13