Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось $(54)$ ИЛИ нашлось $(27)$

ЕСЛИ нашлось $(55 )$

ТО заменить $(55,7)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(22)$

ТО заменить $(22,7)$

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось $(44 )$

ТО заменить $(44,4)$

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось $(77)$

ТО заменить $(77,7)$

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите сумму цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: $5◟5..◝.◜55◞4◟4-.◝.◜.44◞2◟2-.◝.◜.22◞7◟7-.◝.◜.77◞? 10 10 10 10$

Решение руками

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: $A , (B)$ где A — цифра, которая находится в строке, а B — количество этих цифр.

Изначально была строка $5(10)4(10)2(10)7(10).$ До исчезновения всех пятерок программа будет за 1 итерацию заменять первую встреченную пару пятерок на одну семерку и уменьшать количество четверок на одну. За 5 итераций получится следующая строка:

$7 4 2 7 (5) (5) (10)(10)$

Далее действия, которые происходили с пятерками, произойдут и с двойками. За следующие 4 итерации получится следующая строка:

$7(5)4(1)7(4)2 (2)7(10)$

Но после начала следующей итерации, последняя четверка не удалится, т.к. останется последняя, т.е. условие вхождения в цикл выполнено не будет. Тогда итерация закончится удалением одной из семерок из начала строки.

$7(5)4(1)7(4)2 (2)7(10) → 7 (4)4(1)7(5)7(10)$

Сумма цифр равна $7 ⋅ 19 + 4 = 137.$

Решение программой

s = ’5’ * 10 + ’4’ * 10 + ’2’ * 10 + ’7’ * 10
while ’54’ in s or ’27’ in s:
    if ’55’ in s:
        s = s.replace(’55’, ’7’, 1)
    elif ’22’ in s:
        s = s.replace(’22’, ’7’, 1)
    if ’44’ in s:
        s = s.replace(’44’, ’4’, 1)
    elif ’77’ in s:
        s = s.replace(’77’, ’7’, 1)
sum_of_digits = sum(int(digit) for digit in s)
print(sum_of_digits)

Ответ: 137

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №12