Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор»

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр:

А) заменить $(v,w )$ . Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности $v$ на последовательность $w$ . Например, выполнение команды заменить $(111,27 )$ преобразует строку $05111150$ в строку $0527150$ .

Если в строке нет вхождений последовательности $v$ , то выполнение команды заменить $(v,w )$ не меняет эту строку.

Б) Нашлось ( $v$ ). Эта команда проверяет, встречается ли последовательность $v$ в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

$\text{[math]}$ Последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

Выполняется, пока условие истинно.

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 125 идущих подряд цифр 7?

НАЧАЛО

ПОКА нашлось $(777)$

ЕСЛИ нашлось $(7777 )$

ТО заменить $(7777, 6)$

ЕСЛИ нашлось $(666 )$

ТО заменить $(666,7)$

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Программное решение

s = ’7’*125
while ’777’ in s:
    if ’7777’ in s:
        s = s.replace(’7777’,’6’,1)
    if ’666’ in s:
        s = s.replace(’666’,’7’,1)
print(s)

Ручное решение

Если в строке достаточно число семерок, то после того как тело цикла будет выполнено три раза, первые двенадцать семерок заменятся на три шестерки. При следующем выполнении цикла после первой команды эти три шестерки заменятся на одну семерку, после чего процесс будет продолжаться: двенадцать семерок заменятся на три шестерки, а три шестерки – на одну семерку. Становится ясно, что цикл преобразует двенадцать семерок в одну семерку. После того как цикл повторяется 10 раз, у нас станет $120∕12 = 10$ семерок и оставшиеся $125 − 120 = 5$ семерок, в общей сумме $10 + 5 = 15$ семерок. Двенадцать из этих семерок заменятся на три шестерки, получится строка $666777$ . Так как в этой строке есть три семерки, условие цикла еще раз выполнится и у нас получится строка 7777, условие цикла сработает и у нас получится строка 6, а выполнение программы на этом завершится.

Ответ: 6

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «редактор» – известная строка» №1