Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертёжник»» №5

Просмотров 8 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на $(a,b)$ (где $a,b$ — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами $(x,y)$ в точку с координатами $(x+ a,y + b)$ . Если числа $a,b$ положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке $(0,0)$ .

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами $(5,7)$ , то команда сместиться на $(5,− 6)$ переместит Чертёжника в точку $(10,1)$ .

Запись

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

Команда1

Команда2

КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится $k$ раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

сместиться на $(14,− 150)$

ПОВТОРИ $10$ РАЗ

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

сместиться на $(6,− 3)$

КОНЕЦ ПОВТОРИ

ПОВТОРИ $k − 3$ РАЗ

сместиться на $(− 9,5)$

КОНЕЦ ПОВТОРИ

КОНЕЦ

Чему равны значение переменной $k$ , если известно, что Чертёжник остановился в точке $(− 286,80)$ ? В ответе укажите одно число — значение переменной $k$ .

Чертёжник остановился в точке $(− 286,80)$ , значит конечные координаты равны этим числам.

$x = 14+ 10⋅(6k− 9 ⋅(k − 3)) = 284− 30k = − 286 ⇒ k = 19.$

Ответ: 19