Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертёжник»» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке (0, 0).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (5, 7), то команда сместиться на (5, —6) переместит Чертёжника в точку (10, 1).

Запись

ПОВТОРИ k РАЗ

Команда1

Команда2

КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

сместиться на (17, 23)

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

сместиться на ( $a$ , 4)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

ПОВТОРИ $k− 1$ РАЗ

сместиться на (7, 12)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

КОНЕЦ

Чему равны значения переменных $a$ и $k$ , если известно, что Чертёжник остановился в точке (16, 59)? В ответе укажите два числа через пробел – сначала значение переменной $a$ , затем переменной $k$ .

Чертёжник остановился в точке (16, 59), значит конечные координаты равны этим числам.

$y = 23+ 4k+ 12(k− 1) = 16k + 11 = 59 ⇒ k = 3.$

$x = 17+ 3a+ 2 ∗7 = 3a + 31 = 16 ⇒ a = − 5.$

Ответ: -5 3