Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертёжник»» №3

Просмотров 8 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на $(a,b)$ (где $a,b$ — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами $(x,y)$ в точку с координатами $(x+ a,y + b).$ Если числа $a,b$ положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке $(0,0).$

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами $(5,7),$ то команда сместиться на $(5,− 6)$ переместит Чертёжника в точку $(10,1).$

Запись

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

Команда1

Команда2

КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится $k$ раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

сместиться на $(10,15)$

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

сместиться на $(a,5)$

КОНЕЦ ПОВТОРИ

КОНЕЦ

Чему равны значения переменных $a$ и $k$ , если известно, что Чертёжник остановился в точке $(5,40)$ ? В ответе укажите два числа через пробел — сначала значение переменной $a$ , затем переменной $k$ .

Чертёжник остановился в точке $(5,40),$ значит конечные координаты равны этим числам.

$y = 15+ k⋅5 = 5k+ 15 = 40 ⇒ k = 5.$

$x = 10+ 5⋅a = 5 ⇒ a = − 1.$

Ответ: -1 5