Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (c, d), где c и d — целые числа, которые перемещают Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + c, y + d).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
НАЧАЛО
сместиться на (17, 11)
ПОВТОРИ k РАЗ
сместиться на (c, d)
сместиться на (-5, -13)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-73, -60)
КОНЕЦ
Укажите количество чисел k > 1, для которого найдутся такие значения чисел c и d, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.
cnt = set()
for n in range(2, 100):
for a in range(-500, 500):
for b in range(-500, 500):
x = y = 0
x = x + 17
y = y + 11
for i in range(n):
x = x + a
y = y + b
x = x - 5
y = y - 13
x = x - 73
y = y - 60
if x == 0 and y == 0:
cnt.add(n)
break
print(len(cnt))
Ответ: 1