Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертежник»» №3

Просмотров 9 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке (0, 0).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (5, 7), то команда сместиться на (5, —6) переместит Чертёжника в точку (10, 1).

Запись

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

Команда1

Команда2

КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

сместиться на (7, 77)

ПОВТОРИ $k$ РАЗ

сместиться на (6, $b$ )

сместиться на (4, -4)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (-6, -66)

КОНЕЦ

Чему равны значения переменных $b$ и $k$ , если известно, что Чертёжник остановился в точке (21, -9)? В ответ укажите через пробел два числа – сначала значение переменной $b$ , затем переменной $k$ .

Чертёжник остановился в точке (21, -9), значит конечные координаты равны этим числам.

$x = 7+ k∗ (6+ 4)− 6 = 10k + 1 = 21 ⇒ k = 2.$

$y = 77+ 2∗ (b − 4) − 66 = 2b+ 3 = − 9 ⇒ b = − 6.$

Ответ: -6 2