Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на 
, где 
и 
— целые числа, которык перемещают Чертёжника из точки с координатами 
в точку с координатами 
.
Цикл
Означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Укажите количество чисел 
и 
, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.
Будем обозначать изменение первой координаты из скобки за 
второй – за 
Запишем изменения координат:
Возвращение исполнителя в исходную точку для математической записи изменения координат значит, что должно выполняться равенство нулю.
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
Преобразуем выражение:
Можно заметить, что нам требуется определить количество чисел k, которые являются делителем и 
, и 
. Таких чисел пять — 
и 
.