Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертежник»» №2

Просмотров 9 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на $(a,b)$ (где $a,b$ — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами $(x,y)$ в точку с координатами $(x+ a,y + b)$ . Если числа $a,b$ положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке $(0,0)$ .

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами $(5,7)$ , то команда сместиться на $(5,− 6)$ переместит Чертёжника в точку $(10,1)$ .

Запись

$П ОВТ ОР И k Р АЗ$

$К оманда1$

$К оманда2$

$К оманда3$

$К ОНЕ Ц ПО ВТ ОРИ$

означает, что последовательность команд $К оманда1 К оманда2 Команда3$ повторится $k$ раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

$Н АЧА ЛО$

$сместиться на (8,16)$

$П ОВТ ОР И k Р АЗ$

$см еститься на (− 6,b)$

$см еститься на (2,1)$

$К ОН ЕЦ ПО ВТ ОРИ$

$сместиться на (− 4,− 66)$

$К ОНЕ Ц$

Чему равны значения переменных $b$ и $k$ , если известно, что Чертёжник остановился в точке $(0,0)$ ? В ответ укажите через пробел два числа — сначала значение переменной $b$ , затем переменной $k$ .

Решение аналитически:

Чертёжник остановился в точке $(0,0)$ , значит, конечные координаты равны этим числам.

$x = 8+ k⋅(− 6+ 2)− 4 = − 4k+ 4 = 0 ⇒ k = 1.$

$y = 16+ (b+ 1)− 66 = b− 49 = 0 ⇒ b = 49.$

Решение программой:

for k in range(100):
    for b in range(-100, 100):
        if (8 + k * (-6 + 2) - 4) == 0 and (16 + k * (b + 1) - 66) == 0:
            print(b, k)

Ответ: 49 1