Задача к ЕГЭ по информатике на тему «исполнитель «чертежник»» №1

Просмотров 7 Комментарии 0

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке (0, 0).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (5, 7), то команда сместиться на (5, —6) переместит Чертёжника в точку (10, 1).

Запись

ПОВТОРИ k РАЗ

Команда1

Команда2

КомандаЗ

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

НАЧАЛО

сместиться на ( $a$ , $b$ )

ПОВТОРИ 3 РАЗ

сместиться на (5, -10)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (-3, 13)

КОНЕЦ

Чему равны значения $a$ и $b$ , если известно, что после выполнения приведенной выше программы Чертёжник вернулся в начальную позицию? В ответ укажите через пробел два числа – сначала значение переменной $a$ , затем значение переменной $b$ .

Чертёжник вернулся в исходную точку, значит обе его координаты в итоге должны быть равны нулю.

$x = a+ 3∗ 5− 3 = a+ 12 = 0 ⇒ a = − 12.$

$y = b− 3∗ 10 + 13 = b− 17 = 0 ⇒ b = 17.$

Ответ: -12 17