Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на 
, где 
и 
— целые числа, которык перемещают Чертёжника из точки с координатами 
в точку с координатами 
.
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
Означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
НАЧАЛО
сместиться на (10, 20)
ПОВТОРИ 
РАЗ
сместиться на 
сместиться на (
)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (
)
КОНЕЦ
Укажите максимальное значение числа 
и 
, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.
Будем обозначать изменение первой координаты из скобки за 
второй – за 
Запишем изменения координат:
Возвращение исполнителя в исходную точку для математической записи изменения координат значит, что должно выполняться равенство нулю.
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
Преобразуем выражение:
Можно заметить, что нам требуется такое максимальное число k, чтобы оно было делителем и 20, и 30, т.е. НОД этих чисел. НОД(20,30)=10