Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (0,-4). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х,у) в одну из трех точек: или в точку с координатами (х+4,у), или в точку с координатами (х,у+4), или в точку с координатами (х+4,у+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0,0) больше 12 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Решим задачу графом.
Ответ: Первый игрок