На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, проходящих через пункт В, но не проходящих через пункт Е?
Изменим граф, убрав ребра, через которые проходили пути, включавшие в себя пункт Е, и пути, минующие пункт В.
Введём обозначение: 
, где 
— пункт (А, Б, …), а 
— количество путей, ведущих в этот пункт.
Из пункта А в пункт А можно попасть только одним способом. Следовательно, A 
1.
В пункт В можно попасть только из пункта А. Следовательно, В 
А 
1.
В пункт Б можно попасть только из пункта В. Следовательно, Б 
В 
1.
В пункт Д можно попасть только из пункта В. Следовательно, Д 
В 
1.
В пункт Ж можно попасть из пунктов Б, В, Д. Следовательно, Ж 
Б 
В 
Д 
3.
В пункт К можно попасть только из пункта Ж. Следовательно, К 
Ж 
3.