На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт М?
Введём обозначение: 
, где 
— пункт (А, Б, …), а 
— количество путей, ведущих в этот пункт.
Из пункта А в пункт А можно попасть только одним способом. Следовательно, A 
1.
В пункт Г можно попасть только из пункта А. Следовательно, Г 
А 
1.
В пункт В можно попасть из пунктов А и Г. Следовательно, В 
А 
Г 
2.
В пункт Б можно попасть из пунктов А и В. Следовательно, Б 
А 
В 
3.
В пункт Д можно попасть только из пункта Б. Следовательно, Д 
Б 
3.
В пункт Ж можно попасть из пунктов В и Г. Следовательно, Ж 
В 
Г 
3.
В пункт Е можно попасть из пунктов Д, Б, В, Ж. Следовательно, Е 
Д 
Б 
В 
Ж 
11.
В пункт И можно попасть только из пункта Е. Следовательно, И 
Е 
11.
В пункт К можно попасть только из пункта Е. Следовательно, К 
Е 
11.
В пункт М можно попасть из пунктов И, Е, К. Следовательно, М 
И 
Е 
К 
33.