Сколько единиц в двоичной записи числа 37?
Переведем 37 в двоичную систему счисления. Можем сделать это двумя способами: 1) делить на 2 и смотреть на остатки, 2) разложить число на степени двойки.
1) Будем делить 37 на 2 и запоминать остатки от деления. Запись 37 % 2 = 1 означает, что остаток от деления 37 на 2 = 1.
= 18 + 0,5. Запоминаем 37 % 2 = 1. Дальше делим полученную целую часть.
= 9. Запоминаем 18 % 2 = 0.
= 4 + 0,5. Запоминаем 9 % 2 = 1.
= 2. Запоминаем 4 % 2 = 0.
= 1. Запоминаем 2 % 2 = 0.
= 0 + 0,5. Запоминаем 1 % 2 = 1.
Итак, мы запомнили 1, 0, 1, 0, 0, 1. Теперь записываем эти остатки в обратном порядке и получаем нужное число: 100101.
2) Запишем все степени двойки, не превосходящие 37, с соответствующими коэффициентами:
37 = 1 
+ 0 
+ 0 
+ 1 
+ 0 
+ 1 
Теперь запишем эти коэффициенты. Это 100101.
Теперь считаем количество единиц в полученной записи. Это 3.