Задача к ЕГЭ по информатике на тему «две функции» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значений функций $F(n)$ и $G (n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = n2$ , при 10 » class=»math» width=»auto»>

$F (n) = F(n +2) − 2 ∗G (n + 1)$ , при $n ≤ 10$

$G (n) = n3$ , при <img src="/images/inform/quest/quest-3337-9.svg" alt="n

$G (n) = F(n +1)$ , при $n ≥ 2$

Чему равно значение функции $F(18)$ ?

Динамическое решение

f = [0] * 200
g = [0] * 200
# Делаем перебор по убыванию,
# так как обращение идёт к (n+1) и (n+2),
# которые должны быть посчитаны заранее
for n in range(100, -1, -1):
    if n > 10:
        f[n] = n ** 2
    if n <= 10:
        f[n] = f[n + 2] - 2 * g[n + 1]
    if n < 2:
        g[n] = n ** 3
    if n >= 2:
        g[n] = f[n + 1]
print(f[18])

Рекурсивное решение

def f(n):
    if n > 10:
        return n ** 2
    else:
        return f(n + 2) - 2 * g(n + 1)


def g(n):
    if n < 2:
        return n ** 3
    else:
        return f(n + 1)


print(f(18))

Ответ: 324