Вычислите сумму чисел В качестве ответа приведите количество единиц в двоичной записи полученной суммы.
Можем решить задачу двумя способами: перевести все числа в двоичную систему и сложить или перевести в десятичную, сложить и результат перевести в двоичную.
1) Переведем все числа в двоичную систему:
Начнем с простого: – так и будет один в любой системе счисления, в том числе и в двоичной.
Теперь посмотрим на таблицу триад и тетрад:
Видим, что (смотрим на соответствующие строчки (3 и 2) в тетрадах, т.к. переводим из шестнадцатиричной) в двоичной системе – это 00110010.
переведем с помощью триад (т.к. восьмеричная система) – смотря на соответствующие строки, получим 011010.
Теперь переведем В таблице этого нет, но по аналогии 3 в двоичной системе – это 11, а 2 – 10. Значит, получим 1110.
Итак, все числа переведены: получили 1, 110010, 11010, 1110. Теперь сложим их.
Теперь посчитаем количество единиц. Ответ – 5.
2) Переведем все числа в десятичную систему счисления.
Теперь сложим все числа: 14 + 26 + 50 + 1 = 91. Переведем 91 в двоичную систему счисления с помощью степеней двойки: 91 = Перепишем слева направо числа, на которые умножались степени двойки: 1011011 – это и есть 91 в двоичной системе счисления. Видим, что единиц здесь 5.