Задача к ЕГЭ по информатике на тему «другие системы счисления» №8

Т.к. ответ нужно дать в десятиричной системе счисления, легче всего будет перевести оба числа в нее и сложить, но покажем и способ с переводом в шестнадцати- и восьмеричную системы и сложения в них.

1) Переведем и в десятичную систему счисления.

Теперь сложим полученные числа: = 223 + 13 = 236.

2) С помощью таблицы тетрад и триад

переведем в восьмеричную систему счисления:

По таблице определяем, что D – это 1101, F – 1111 (т.к. переводим из шестнадцатиричной, смотрим на столбик тетрады), то есть = 11011111 (получили число в двоичной системе). Теперь разделим его на триады справа налево, добавив незначащий ноль слева, чтобы получить триаду (оставалось только два символа): 011|011|111. Посмотрим на столбик триады: получается, 011 – это 3, 111 – это 7. Значит, =

Теперь сложим в восьмеричной системе и

(Мы складываем поразрядно и берем остаток от деления на 8, при этом переносим ”десятки” ’, как при обычном сложении в десятичной системе: 7 + 5 = 12 – остаток от деления на 8 = 4, 12 > 8 – добавляем единицу к более старшему разряду, 3 + 1 = 4 – но добавляем единицу из предыдущего разряда? а следующая тройка остается без изменений).

Теперь переведем 54 из восьмеричной системы в десятичную: = = 236.

3) аналогично 2) переведем в шестнадцатиричную систему (получим D – см. таблицу) и сложим с

(Складываем поразрядно и берем остаток от деления на 16: F + D = 28, остаток от деления на 16 – 12, то есть C, лишнюю ”десятку” переносим в следующий разряд, то есть D становится E).

Переведем полученное в десятичную систему: = 14 * 16 + 12 * 16 = 236.