Задача к ЕГЭ по информатике на тему «другие системы счисления» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Сколько существует натуральных решений неравенства $FF116 < x < 202120123$ ? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём числа $FF116$ и $202120123$ в десятичную систему счисления:

$FF116 = 4081$
$202120123 = 5000$

Таким образом, необходимо найти количество натуральных решений неравенства $4081 < x < 5000$ . Их нелегко перечислить, поэтому мы посчитаем иначе: от 4081 до 5000 находится $(5000 − 4081) + 1 = 920$ чисел. Поскольку неравенства строгие, то концы отрезка $[4081; 5000]$ не учитываются, то есть $x ⁄= 4081$ и $x ⁄= 5000$ . Поэтому из всех чисел от 4081 до 5000 подходит только $920 − 2 = 918$ чисел.

Ответ: 918