Задача к ЕГЭ по информатике на тему «другие системы счисления» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство $14005 < x < 6337$ ? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём числа $14005$ и $6337$ в десятичную систему счисления:

$14005 = 225$
$6337 = 318$

Таким образом, необходимо найти количество натуральных решений неравенства $225 < x < 318$ . Их легко перечислить, но мы посчитаем иначе: от 225 до 318 находится $(318 − 225 ) + 1 = 94$ чисел. Поскольку неравенства строгие, то концы отрезка $[225;318 ]$ не учитываются, то есть $x ⁄= 225$ и $x ⁄= 318$ . Поэтому из всех чисел от 225 до 318 подходит только $94 − 2 = 92$ числа.

Ответ: 92