Задача к ЕГЭ по информатике на тему «другие системы счисления» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите натуральное число большее 7, но меньшее 15, содержащее ровно две единицы в троичной записи. Если таких чисел несколько, укажите наименьшее из них. В ответ запишите найденное число в восьмеричной системе счисления.

Запишем все числа от 8 до 14 включительно в троичной системе счисления:

$8 = 223$
$9 = 1003$
$10 = 1013$
$11 = 1023$
$12 = 1103$
$13 = 1113$
$14 = 1123$

Легко заметить, что две единицы в двоичной записи содержат десятичные числа 10, 12 и 14. В задаче требуется указать наименьшее такое число, поэтому ответ — $1010$ . Осталось перевести 10 в восьмеричную систему счисления: $1010 = 128$

Ответ: 12