Задача к ЕГЭ по информатике на тему «другие системы счисления» №10

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите значение выражения $29 + 123 + 20015.$ Ответ запишите в семеричной системе счисления. Приведите только число.

Переведем все числа в десятичную систему счисления: $123 = 1 ⋅ 3 + 2 = 5,20015 = 2 ⋅ 53 + 1 = 2 ⋅ 125 + 1 = 250 + 1 = 251$ – и сложим: 251 + 5 + 29 = 285. Далее переведем 285 в семеричную систему счисления: 1) можем делением 285 на 7, 2) можем разложением на степени 7. Получаем, что $285 = 5557.$

1)

2) 285 = $5 ⋅ 72 + 5 ⋅ 71 + 5 ⋅ 70$ – значит, в семеричной системе получаем 555 (переписываем слева направо числа, на которые умножаем степени 7).

Ответ: 555