Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по таким правилам:
1. Складываются квадраты цифр, стоящих на нечетных позициях;
2. Складываются квадраты цифр, стоящих на четных позициях;
3. Затем в порядке возрастания записываются эти суммы.
Укажите наименьшее число, при вводе которого автомат выдает число 1026 .
Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 10 и 26 или 102 и 6. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,1,1,3,5} (второй вариант не удовлетворяет условию возрастания чисел), при этом цифры {1,3} находятся на четных позициях, а цифры {0,1,5} на нечетных. Тогда минимальное число есть 11035.