Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 249. Суммы: 2 + 4 = 6; 4 + 9 = 13. Результат: 136.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1511.
for i in range(100, 999 + 1):
num = str(i)
a = int(num[0]) + int(num[1])
b = int(num[1]) + int(num[2])
if a > b:
res = str(a) + str(b)
else:
res = str(b) + str(a)
if res == ’1511’:
print(i)
break
Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 15|11.
Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:
, 
, 
, 
, 
— такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.
Значит, 
— самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.
Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 11. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:
— такое разложение для данного алгоритма невозможно, так как максимальная цифра — 9.
Значит, 
— самое выгодное для нас разложение числа 11. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.
Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1511, поставим 9 (число, участвующее в разложении обоих чисел) в середину, 2 постувим в первый разряд, чтобы получить минимальное число, а 6 в конец. Получаем ответ — 296.
Проверим его: 
. Записываем результаты в порядке невозрастания — 1511.