Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по таким правилам:
1. Складываются квадраты цифр, стоящих на нечетных позициях;
2. Складываются квадраты цифр, стоящих на четных позициях;
3. Затем в порядке возрастания записываются эти суммы.
4. Отбрасываются ведущие нули
Укажите наибольшее число, при вводе которого автомат выдает число 13.
Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 1 и 3 или 0 и 13. Раскладывая первые числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,1,1,1,1}, при этом цифры {0,1} находятся на четных позициях, и цифры {1,1,1} на нечетных. Тогда максимальное число есть 11101.
Раскладывая вторые числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,0,0,3,2}, при этом цифры {0,0} находятся на четных позициях, и цифры {0,2,3} на нечетных. Тогда максимальное число есть 30200.