Задача к ЕГЭ по информатике на тему «действия над цифрами числа» №13

Просмотров 6 Комментарии 0

Автомат получает на вход натуральное число $X$ . По этому числу строится трёхзначное число $Y$ по следующим правилам:

Первая цифра числа $Y$ (разряд сотен) — остаток от деления $X$ на $2$ .
Вторая цифра числа $Y$ (разряд десятков) — остаток от деления $X$ на $3$ .
Третья цифра числа $Y$ (разряд единиц) — остаток от деления $X$ на $5$ .

Пример. Исходное число: $55$ . Остаток от деления на $2$ равен $1$ ; остаток от деления на $3$ равен $1$ ; остаток от деления на $5$ равен $0$ . Результат работы автомата: $110$ .

Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат $100$ ?

Можно изначально подумать, что это нечетное число, которое делится на $3$ и $5$ . Получается нужно $15$ умножить на нечетные числа, и чтобы были двоичные числа. Эти числа выходят в итоге $15,45,75$ .

ans = 0
for i in range(10, 100):
    y = ’’
    y += str(i % 2) + str(i % 3) + str(i % 5)
    if y == ’100’:
        ans += 1
print(ans)

Ответ: 3