Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по таким правилам:
1. Складываются квадраты цифр, стоящих на нечетных позициях;
2. Складываются квадраты цифр, стоящих на четных позициях;
3. Затем в порядке возрастания записываются эти суммы.
Укажите наибольшее число, при вводе которого автомат выдает число 27.
Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 2 и 7 или 0 и 27. Заметим, что путём суммы трёх квадратов цифр 7 не получить. Поэтому нам подходит вторая пара. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {0,0,3,3,3}, при этом цифры {0,0} находятся на четных позициях, и цифры {3,3,3} на нечетных. Тогда максимальное число есть 30303.