Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по таким правилам:
1. Складываются квадраты цифр, стоящих на нечетных позициях;
2. Складываются квадраты цифр, стоящих на четных позициях;
3. Затем в порядке возрастания записываются эти суммы.
Укажите наименьшее число, при вводе которого автомат выдает число 9090.
Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 90 и 90. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,3,3,9,9}, при этом цифры {3,9} находятся на четных позициях, а цифры {0,3,9} на нечетных. Тогда минимальное число есть 33099.
Ответ: 33099