Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по таким правилам:
1. Складываются квадраты цифр, стоящих на нечетных позициях;
2. Складываются квадраты цифр, стоящих на четных позициях;
3. Затем в порядке возрастания записываются эти суммы.
Укажите наименьшее число, при вводе которого автомат выдает число 9090.
Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на числа 90 и 90. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {1,3,5,8,9}, при этом цифры {3,9} находятся на четных позициях, а цифры {1,5,8} на нечетных. Тогда минимальное число есть 13598.
Ответ: 13598