Задача к ЕГЭ по информатике на тему «действия над цифрами числа» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ .

Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1) Вычисляется сумма $S 1$ всех чётных цифр десятичной записи числа $N$ . Если чётных цифр нет, сумма $S 1$ считается равной $0$ .

2) Вычисляется сумма $S2$ всех цифр десятичной записи числа $N$ , стоящие на позициях с нечётными номерами. Позиции нумеруются слева направо, начиная с $1$ .

3) Вычисляется результат R как модуль разности $S1$ и $S2$ .

Например, $N = 1234$ . Сумма чётных цифр $S1 = 2+ 4 = 6$ .

Сумма цифр в позициях с нечётными номерами $S2 = 1 + 3 = 4$ . Результат работы алгоритма $R = 6− 4 = 2$ .

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого по данному алгоритму получится число $19$ .

Решение 1

Если внимательно посмотреть, то мы всегда можем брать только нечетные позиции и складывать и получать число меньше. Если максимальное число мы можем взять в числе это 9, то $9 + 9 = 18$ . А по условию у нас 19, значит нужна еще единица, только она будет находится впереди, чтобы число было меньше.

$∗∗9∗ 9 = 10909$ . Тут сумма по нечетным равна 19, а сумма по четным 0. Также это наименьшее число.

Решение 2

for n in range(1, 100000):
    n = str(n)
    s1, s2 = 0, 0
    for i in range(len(n)):
        if int(n[i]) % 2 == 0:
            s1 += int(n[i])
        if i % 2 == 0:
            s2 += int(n[i])
    if abs(s1-s2) == 19:
        print(n)
        break

Ответ: 10909