Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [503123; 533211] числа, у которых сумма и количество простых делителей является простым числом. В ответ укажите количество таких чисел и через пробел разность максимального и минимального числа.
Решение 1:
def f(n):
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return n != 1
c = []
for x in range(503123, 533212):
t = set()
for i in range(1, int(x**0.5)+1):
if x % i == 0:
if f(i):
t.add(i)
if f(x//i):
t.add(x//i)
if f(sum(t)) and f(len(t)):
c.append(x)
print(len(c), max(c)-min(c))
Решение 2:
def simple(x): # функция проверки, что число - простое
return x > 1 and all(x % y for y in range(2,int(x**0.5)+1))
def divs(x): # функция, которая возвращает отсортированный список делителей числа
d = set() # Множество для хранения делителей
for i in range(1,int(x**0.5)+1):
if x % i == 0:
# Добавляем делитель и парный ему в множество
d |= {i,x//i}
return sorted(d) # Возвращаем отсортированный список делителей числа x
ans = []
for x in range(503123,533212):
d = [i for i in divs(x) if simple(i)] # список , в котором хранятся только простые делители числа
if simple(len(d)) and simple(sum(d)): # если длина и сумма простых делителей являются простыми числами
ans += [x]
print(len(ans), max(ans)-min(ans))
Ответ: 1686 30070