Задача к ЕГЭ по информатике на тему «делители числа» №6

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [156367;178945], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей, не считая единицы и самого числа. Запишите в ответе через пробел количество таких чисел и минимальное их них.

Способ решения 1

# Функция для выявления простых чисел
def isSimple(n):
    for d in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

# Множество для подходящих чисел
nums = set()

# i и j — предполагаемые делители
for i in range(2, 100000):
    for j in range(i+1, 100000):
        # Если произведение уже выше дозволенного значения, то прерываем цикл
        if i*j > 178945:
            break
        # Здесь проверяем, не меньше ли произведение, чем левая грань отрезка
        if i*j >= 156367:
            if isSimple(i) and isSimple(j):
                nums.add(i*j)

print(len(nums), min(nums))

Способ решения 2

def prime(x): # функция проверки числа на простоту
    return x > 1 and all(x % y for y in range(2,int(x**0.5)+1))
def divs(x): # функция, которая возвращает список делителей числа
    d = set()
    for i in range(2,int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            d.add(i)
            d.add(x//i)
    return sorted(d)
ans = []
for x in range(156367,178946):
    d = [i for i in divs(x) if prime(i)] # cписок, в котором хранятся только простые делители числа
    if len(d) == 2 and d[0]*d[1] == x: # если таких делителя ровно 2 и их произведение равно числу
        ans += [x]
print(len(ans),min(ans))

Ответ: 4931 156367
Оцените статью
Я решу все!