Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула
Решение 1 (ручками)
Напишем, чего хотят враги:
Отсюда следует, что x должен делиться на 
(
) и 
.
Друзья же хотят помешать врагам, и для этого они берут, согласно условию, наибольшее 
, чтобы их система была всегда ложна, то есть при любом 
множество решений системы пусто. Для этого достаточно взять 
. Заметим, что если в качестве 
взять, например, 12, то враги победят, взяв 
.
Решение 2 (прогой)
def f(x, A):
return (x % A != 0) <= ((x % 6 == 0) <= (x % 3 != 0))
for A in range(10000, 0, -1):
flag = True
for x in range(1000):
if not f(x, A):
flag = False
if flag:
print(A)
break