Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Деление без остатка» №1

Просмотров 10 Комментарии 0

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение руками:

Раскроем выражение:

Отрицаем известную часть и получаем, что То есть x делится на 7 и не делится на 3. Это числа: 7, 14, 28, 35, 49\dots Получаем, что наименьшее А, при котором выражение верно: 113 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-6531-4.svg» width=»auto»>, то есть . Решение программой: for a in range(1, 1000): c = 0 #флаг for x in range(1, 1000): #проверка условия if (((x % 3 != 0) <= (x % 7 != 0)) or (x + a > 120)) == False: c = 1 break #выход из цикла, если флаг изменился if c == 0: print(a) #если флаг не изменился, выводим А break Получаем ответ:

Ответ: 114