Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №9

Просмотров 15 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задается выражением:

(w ∧ y)∨ ((x → w) ≡ (y → z))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ .

|----|---|----|----|--| |???-|???|???-|???-|F-| | | | | 1 |0 | |----|---|----|----|--| |-1--|---|----|-1--|0-| --1--------1----1---0--

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$ . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Нас не устраивает случай $w = y = 1$ так как выражение будет истинно.

1) Если $w = y = 0$ , то выражение примет вид $(x → 0) ≡ 1$ . Оно будет ложно при $x = 1$ и любом значении $z$ .

2) Если $w = 1,y = 0$ , то выражение будет истинно.

3) Если $w = 0,y = 1$ , то выражение примет вид $(x → 0) ≡ (1 → z)$ . Оно будет ложно при $x = 0,z = 0;x = 1,z = 1$ .

У нас получилось 4 случая:

|--|--|--|---|--| |x |y |z |w |F | |--|--|--|---|--| |0-|1-|0-|0--|0-| |1-|0-|0-|0--|0-| |1 |0 |1 |0 |0 | |--|--|--|---|--| -1--1--1--0---0-|

Тогда сопоставляя две таблицы мы получаем что $x$ занимает последний столбец, $w$ занимает второй столбей, $z$ занимает первый столбец, $y$ занимает третий столбец.

Ответ: zwyx