Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №8

Логическая функция F  задается выражением:

((x → z)∧ (z → w )) ∨(y ≡ (x ∨ z))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F  .

|----|---|----|----|--| |???-|???|???-|???-|F-| |    | 1 |    |    |0 | |----|---|----|----|--| |----|---|-1--|-1--|0-| -------1--------1---0--

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z,w  . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Если y = 1  , то x = 0,z = 0  для лжи в последней скобке. Тогда левая скобка в дизъюнкции будет истинна и выражение будет истинно. Значит y = 0  всегда и занимает первый столбец.

Чтобы правая скобка в дизъюнкции была ложна x∨ z = 1  .

Если x = z = 1  , то левая скобка становится 1 → w  . Она ложна при w = 0  .

Если x = 0,z = 1  , то левая скобка становится 1 → w  . Она ложна при w = 0  .

Если x = 1,z = 0  , то левая скобка ложна независимо от значения w  .

z,w  не могут быть одновременно 1  значит они занимают второй и третий столбец, а x  — четвертый.

Когда x = 1  , то z,w  не могут быть одновременно 1  . Значит во второй строке и втором столбце и третьей строке и третьем столбце стоят нули.

Когда x = 1  , то выражение будет ложно (не считая случаи во второй и третьей строке) только при z = w = 0  . Такой строки в таблице нет.

Когда x = 0  , то выражение будет ложно при z = 1,w = 0  . Тогда z  занимает второй столбец, а w  — третий.

Ответ: yzwx
Оцените статью
Я решу все!