Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №7

Просмотров 16 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задается выражением:

------- -- -- ((x → y)∨ (z → w )) ∧((w → x)∨ (y → z))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ .

|----|---|----|----|--| |???-|???|???-|???-|F-| | 0 | 0 | 0 | |0 | |----|---|----|----|--| |-0--|---|-1--|----|0-| --0----0--------1---0--

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$ . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

$y$ не может быть единицей так как выражение в таком случае будет истинно. Значит $y$ это либо первый, либо второй столбец.

$x$ не может быть нулем так как выражение в таком случае будет истинно. Значит $x$ это четвертый столбец. тогда весь столбец $x$ равен $1$ .

Если $w = 0$ , то выражение ложно только при $x = 1,y = 0,z = 0$ . Тогда столбец $w$ — столбец в котором не больше одного нуля. Значит $w$ это третий столбец.

Во второй строке оставшийся пропуск заполняется единицей чтобы строки не повторялись.

Так как $y$ всегда ноль, то он занимает первый столбец.

Остался только второй столбец и переменная $z$ . Значит $z$ это второй столбец.

Ответ: yzwx