Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

-- - -- w → ((y∨ z) ≡ (x → y))

Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции $F$ , содержащей неповторяющиеся строки.

|----|---|----|----|--| |??? |???|??? |??? |F | |----|---|----|----|--| |----|-1-|----|----|0-| |-1--|---|----|-1--|0-| | 1 | 1 | | 1 |0 | |----|---|----|----|--| -------1--------1---0--

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w.$

Решение с использованием itertools:

from itertools import product

print("x y z w F")
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    if ((not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y)))) == 0:
        print(x, y, z, w, 0)

Классическое решение:

print("x y z w F")
for x in (0,1):
    for y in (0,1):
        for z in (0,1):
            for w in (0, 1):
                if ((not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y)))) == 0:
                    print(x, y, z, w, 0)

Результат работы программы:

|--|--|--|---|--| |x |y |z |w |F | |--|--|--|---|--| |0-|0-|1-|0--|0-| |1-|0-|1-|0--|0-| |1 |1 |0 |0 |0 | |--|--|--|---|--| -1--1--1--0---0-|

Анализируем результат. Под первую стороку таблицы подходит лишь первая строка из условия, так как только в ней 1 единица, значит второй столбец соответствует $z$ .

Есть только одна строка, в которой три единицы и один ноль. В ней $w = 0$ и ей соответствует третья строка в исходной таблице. Значит, в третьем столбце находится $w$ .

Только в столбце $y$ находится две единицы. Тогда этой переменной соответствует первый столбик исходной таблицы.

При $y = 1$ всегда $x = 1$ . Тогда для переменной $x$ отводится четвёртый столбик.

Получается ответ: $yzwx.$

Ответ: yzwx